1) Mein Arbeitstag beginnt um 7 Uhr.
В данном предложении правильный глагол — "beginnt", так как он означает "начинается". Другие варианты "macht" (делает) и "steht" (стоит) не подходят по смыслу.
2) Um 14 Uhr gehen wir nach Hause.
Предлог "nach" используется в значении "домой" в выражении "nach Hause gehen". "Mit" и "auf" здесь не подходят, так как имеют другие значения в контексте направления и места.
3) Im College habe ich keine Probleme.
Правильно использовать "habe", так как это форма глагола "haben" для первого лица единственного числа ("ich").
4) Monika besucht einem Kindergarten - sie ist noch klein.
Правильный вариант "ist", так как это форма глагола "sein" для третьего лица единственного числа ("sie" в значении "она").
5) Im Sommer fahren wir nach Deutschland.
Предлог "nach" используется для обозначения направления при поездках в города и страны. "Zu" и "mit" здесь не подходят, так как имеют другие значения.
6) Die Schüler der 10. Klasse haben täglich 6 Stunden.
Здесь используется "haben", так как это глагол, обозначающий владение или наличие чего-либо (в данном случае "уроков").
7) Karl studiert gut. Das Studium fällst ihm leicht.
Правильный вариант "leicht", так как это прилагательное означает "легко". "Schwer" (тяжело) не подходит по смыслу, а "fleißig" (прилежно) не согласуется с конструкцией предложения.
8) Mein Lieblingsfach ist Deutsch.
В данном контексте "Lieblingsfach" (любимый предмет) — это правильный выбор, если речь идет о предмете, который нравится в школе или университете. "Lieblingsautor" и "Lieblingslehrerin" имеют другие значения и не подходят в данном контексте.